fa تولید دستور کنترلی بهینه برای دویدن صفحه ای ربات دوپای اتـریاس در مقـایـسه با دویدن بر مبنای مدل آونگ وارون فنری تخصصي Special پژوهشي Research paper در این مقاله به تولید گام دویدن بهینه برای مدل صفحه ای ربات دوپای اتریاس می پردازیم. ربات اتریاس در دانشگاه ایالتی اورگان با هدف دویدن با سرعت بالا طراحی شده است. الگوی دویدن اتریاس قبلا بر مبنای مدل آونگ وارون فنری طرح ریزی شده است. اگرچه این مدل غیرفعال مبنای خوبی برای تولید گام در ربات های دوپا می باشد ولی الزاماً بهترین جواب انرژی کارا نیست. از این رو در این مقاله به کمک روش برمبنای مشتق و با شروع از جواب موجود که بر مبنای مدل آونگ وارون فنری می باشد، به جستجوی الگویی برای تولید گام دویدن می پردازیم که شاخص مصرف انرژی در طول یک قدم کامل یعنی هزینه ی حمل را کمینه کند. برای این منظور ابتدا با استخراج معادلات حرکت در هر یک از مراحل زمان پیوسته تکیه گاهی و پرواز و نیز مدل گذار بین آن ها در لحظه های کنده شدن و برخورد، مدلی صفحه ای از دویدن ربات اتریاس به دست می آوریم. سپس با پارامتری کردن منحنی گشتاور موتورها با استفاده از توابع چندجمله ای و حل دینامیک مستقیم، مساله بهینه سازی برای کمینه کردن میزان هزینه ی حمل انجام می شود. روند بهینه سازی با چندجمله-ای های درجه 3، 4 و 5 تکرار می شود تا بهترین شکل گشتاورها برای مسئله ی مورد نظر حاصل شود. نتایج نشان می دهند به ازای هر سه منحنی گشتاور بهینه سازی شده، هزینه ی حمل نسبت به مقدار حاصل از دویدن بر مبنای مدل آونگ وارون فنری بهبود می یابد. بهترین کارآیی از نقطه نظر تابع هزینه به ازای منحنی های گشتاور درجه 4 به دست می آید. In this paper we investigate generating an optimal running gait for the planar model of ATRIAS bipedal robot. ATRIAS is a robotic prototype implemented in Oregon State University with the aim of high speed running. Gait generation for ATRIAS has been done based on SLIP model. Although this passive model is a good base for gait generation, it does not necessarily yield to the best energy efficient solution. So, in this paper via the gradient based method starting from an initial point given by SLIP based control, we search for an optimal pattern for the running gait that minimizes cost of transport (COT) during one complete step. Equations of motion for each continuous time phases, called stance and flight, and models for take-off and touch-down events are derived. Then by parameterization of motors torque profiles using polynomials and solving the direct dynamic model, optimization problem is solved to minimize COT. The optimization is repeated three times by performing the parameterization in terms of polynomials of degrees 3, 4, and 5, to obtain the most efficient torque profiles. The results indicate that for all three shapes of polynomials COT is reduced compared with SLIP based running gait. Moreover, the minimal COT is achieved by torque profiles of degree 4. ربات دوپای اتریاس, تولید گام, پارامتری سازی, بهینه سازی برمبنای مشتق ATRIAS Biped Robot, Gait Generation, Parameterization, Gradient based Optimization. 59 72 http://joc.kntu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-272-1&slc_lang=fa&sid=1 Behnam Dadash‌zadeh بهنام داداش زاده b.dadashzadeh@tabrizu.ac.ir 10031947532846001497 10031947532846001497 Yes University of Tabriz دانشگاه تبریز Heidar Shaban حیدر شبان shaban.heidar91@ms.tabrizu.ac.ir 10031947532846001498 10031947532846001498 No University of Tabriz دانشگاه تبریز Mohammad-Reza S. Noorani محمدرضا سیدنورانی smrs.noorani@tabrizu.ac.ir 10031947532846001499 10031947532846001499 No University of Tabriz دانشگاه تبریز Behrooz Koohestani بهروز کوهستانی b.koohestani@tabrizu.ac.ir 10031947532846001500 10031947532846001500 No University of Tabriz دانشگاه تبریز