Journal of Control

fa تحلیل پایداری و طراحی کنترل‌کننده غیرهمزمان برای سیستم‌های کلیدزنی خطی دارای زیرسیستم‌های پایدارناپذیر با زمان اقامت میانگین Asynchronous Control and Stabilization of Linear Switched Systems with Unstabilizable Subsystems by Average Dwell Time Approach تخصصي Special پژوهشي Research paper یکی از مهمترین مسائل مطرح در سیستمهای کلیدزنی پایدارسازی سیستمهای کلیدزنی خطی دارای زیرسیستمهای پایدارناپذیر میباشد. از طرف دیگر در کنترل سیستمهای کلیدزنی مبحث غیرهمزمانی و یا تاخیر سوئیچ سیستم نسبت به سوئیچ کنترلکننده همواره مشکلاتی در عمل برای پایداری و داشتن عملکرد مطلوب برای سیستم کلیدزنی ایجاد میکند. دراین مقاله به بررسی پایداری سیستم کلیدزنی خطی آهسته دارای زیرسیستمهای پایدار و پایدار ناپذیر در حالت غیرهمزمانی دو سوئیچ پرداخته شده است. با استفاده از توابع شبه لیاپانوف شرایطی برای تضمین پایداری سیستم کلیدزنی در حالت پیوسته و گسسته بیان شده است که میتوان با تعیین حداقل زمان لازم برای  فعّالیّت زیرسیستمهای پایدار بر حسب حداکثر زمان فعّالیّت زیرسیستمهای ناپایدار و شیب افزایش و کاهش انرژی زیر سیستمها، پایداری سیستم کلیدزنی را تضمین کرد. آخرین مسئلهی بررسی شده در این مقاله طرّاحی کنترلکنندههای فیدبک حالتی است که بتوانند شرایط پایداری و همچنین شرایط مورد نظر طرّاح از جمله حداقل زمان فعّالیّت زیرسیستمهای پایدار را فراهم کند. به منظور نشان دادن کارایی روشها، شبیهسازیهایی در انتهای مقاله آورده شده است.  یکی از مهمترین مسائل مطرح در سیستمهای کلیدزنی پایدارسازی سیستمهای کلیدزنی خطی دارای زیرسیستمهای پایدارناپذیر میباشد. از طرف دیگر در کنترل سیستمهای کلیدزنی مبحث غیرهمزمانی و یا تاخیر سوئیچ سیستم نسبت به سوئیچ کنترلکننده همواره مشکلاتی در عمل برای پایداری و داشتن عملکرد مطلوب برای سیستم کلیدزنی ایجاد میکند. دراین مقاله به بررسی پایداری سیستم کلیدزنی خطی آهسته دارای زیرسیستمهای پایدار و پایدار ناپذیر در حالت غیرهمزمانی دو سوئیچ پرداخته شده است. با استفاده از توابع شبه لیاپانوف شرایطی برای تضمین پایداری سیستم کلیدزنی در حالت پیوسته و گسسته بیان شده است که میتوان با تعیین حداقل زمان لازم برای  فعّالیّت زیرسیستمهای پایدار بر حسب حداکثر زمان فعّالیّت زیرسیستمهای ناپایدار و شیب افزایش و کاهش انرژی زیر سیستمها، پایداری سیستم کلیدزنی را تضمین کرد. آخرین مسئلهی بررسی شده در این مقاله طرّاحی کنترلکنندههای فیدبک حالتی است که بتوانند شرایط پایداری و همچنین شرایط مورد نظر طرّاح از جمله حداقل زمان فعّالیّت زیرسیستمهای پایدار را فراهم کند. به منظور نشان دادن کارایی روشها، شبیهسازیهایی در انتهای مقاله آورده شده است.   Abstract: Stabilization of switched linear systems is one of the most important problems in the field of switched systems. On the other hand, asynchronous switching between the controller and the system may lead to an unstable closed loop system or degrade the closed loop system's performance. In this paper the problem of stabilizing a switched system with both stabilizable and unstabilizable subsystems and asynchronous switching between the controller and the system is considered. Using Lyapunov-like functions, some criteria are presented to guarantee the stability of the switched system based on the activity time of the stable and unstable subsystems and maximum number of switchings in a given time interval for both discrete-time and continuous-time cases. The last issue, verified in this paper is the design of a state feedback controller which can provide stability criteria, as well as designer’s desired criteria, including minimum activity time of the stable subsystems. In order to illustrate the effectiveness of the proposed method, simulation results are presented at the end of the paper.  سیستم‌های کلیدزنی خطی, پایداری نمایی, زیرسیستم‌های پایدارنشدنی, کنترل غیرهمزمان, زمان اقامت میانگین. Linear switched systems, Exponential stability, Unstabilizable subsystem, Asynchronous switching, Average dwell time. 59 69 http://joc.kntu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-322-1&slc_lang=fa&sid=1 Mahdi Siavash مهدی سیاوش mahdi.siavash@yahoo.com 10031947532846002559 10031947532846002559 Yes دانشگاه صنعتی اصفهان farid sheikholeslam فرید شیخ الاسلام sheikh@cc.iut.ac.ir 10031947532846002560 10031947532846002560 No دانشگاه صنعتی اصفهان javad askari جواد عسکری J-askari@cc.iut.ac.ir 10031947532846002561 10031947532846002561 No دانشگاه صنعتی اصفهان shahram hajshirmohammadi شهرام حاج شیرمحمدی shahramhajshir@gmail.com 10031947532846002562 10031947532846002562 No دانشگاه صنعتی اصفهان