fa تخمین ناحیه جذب سیستم های چندجمله ای مرتبه دو با بکار بردن تابع لیاپانوف کسری تخصصي Special پژوهشي Research paper <p>در این مقاله تخمین ناحیه جذب سیستم های چندجمله ای مرتبه دو با استفاده از تابع لیاپانوف کسری مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از روش های تخمین ناحیه جذب، یافتن بزرگترین مجموعه رویه است. در این مطالعه تابع هزینه برای رسیدن به بزرگترین مجموعه رویه به جای استفاده از فاکتور شکل دهی بر اساس افزایش ناحیه محصور به مجموعه رویه پیشنهاد شده است. تخمین ناحیه جذب به حل مسئله بهینه سازی نامعادله ماتریسی دوخطی تبدیل گردیده و با چند مثال توانایی این روش در مقایسه با روش های موجود در مطالعات اخیر بررسی شده است.</p> <p>In this paper, estimation of second order polynomial systems&rsquo; domain of attraction (DA) via rational Lyapunov function is investigated. One of the methods for estimating DA is to find the greatest level set. In this study, in order to obtain the greatest level set, cost function based on increasing the region enclosed to the level set has been offered instead of using shape factor. Estimating DA has been converted into solving bilinear matrix inequality optimization problem. Capacity of this method compared to other methods in recent studies has been shown through some examples.</p> سیستم چند جمله ای, تخمین ناحیه جذب, چندجمله ای های مجموع مربعات, مجموعه رویه Polynomial system, domain of attraction estimation, SOS polynomial, level set. 53 60 http://joc.kntu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-407-1&slc_lang=fa&sid=1 فرهاد اسماعیلی Esmaili@iaubir.ac.ir 10031947532846003464 10031947532846003464 No واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد، تهران Ali Vahidian Kamyad علی وحیدیان کامیاد kamyad@math.um.ac.ir 10031947532846003465 10031947532846003465 Yes دانشگاه فردوسی مشهد Mohamad Reza Jahed Motlagh محمد رضا جاهد مطلق Jahedmr@iust.ac.ir 10031947532846003466 10031947532846003466 No علم و صنعت تهران Naser Pariz ناصر پریز N-Pariz@um.ac.ir 10031947532846003467 10031947532846003467 No دانشگاه فردوسی مشهد