fa طراحی یک کنترلگر مد لغزشی برای سامانه های تصادفی کسری دارای تأخیر حالت تخصصي Special پژوهشي Research paper <p dir="RTL">در این مقاله روشی برای بررسی پایداری سامانه&shy;های تصادفی کسری ارائه می&shy;شود. ابتدا با استفاده از فرمول ایتوی کسری، مفهوم عملگر بینهایت کوچک توسعه داده می شود، که به وسیله آن بررسی پایداری سامانه&shy;های تصادفی کسری با استفاده از توابع لیاپانف ممکن می‌گردد. سپس از معیار پایداری ارائه شده برای توسعه روش کنترل مد لغزشی برای سامانه&shy;های تصادفی کسری دارای تأخیر حالت استفاده می&shy;شود. روش طراحی ارائه شده رسیدن مسیرهای حالت به سطح لغزش را با احتمال یک تضمین می&shy;نماید. بررسی پایداری سامانه در مد لغزش نیز با استفاده از عملگر بینهایت کوچک کسری ارائه شده انجام می&shy;شود و شروط پایداری تصادفی سامانه در قالب نامعادلات ماتریسی خطی ارائه می&shy;شود. جهت نشان دادن کارائی نتایج، کاربرد آن در کنترل زاویه پره یک توربین بادی با سرعت متغیر ارائه خواهد شد.</p> <p>In this paper, a new approach is proposed for stability analysis of fractional stochastic systems. By extending the concept of infinitesimal generator using the fractional Ito formula, it becomes possible to apply it in fractional stochastic systems for stability analysis by Lyapunov functions. Thereafter, the presented stability criterion is utilized to develop the sliding mode control scheme for fractional stochastic systems with state delay.&nbsp; The proposed design method ensures that the state trajectories reach the sliding surface in finite time with probability one. Stability analysis of the system at sliding mode is executed using the given fractional infinitesimal generator and the stability conditions are given in the form of linear matrix inequalities. To illustrate the efficiency of the results, the application of the method is presented for the pitch control of a variable speed wind turbine.</p> سامانه تصادفی کسری, عملگر بینهایت کوچک کسری, کنترل مد لغزشی, نامعادلات ماتریسی خطی, کنترل زاویه پره توربین بادی. fractional stochastic system, fractional infinitesimal generator, sliding mode control, linear matrix inequalities, pitch control of a wind turbine. 13 22 http://joc.kntu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-54-2&slc_lang=fa&sid=1 Khosro Khandani خسرو خاندانی khosro.khandani@modares.ac.ir 10031947532846003173 10031947532846003173 No تربیت مدرس Vahid Johari Majd وحید جوهری مجد majd@modares.ac.ir 10031947532846003174 10031947532846003174 Yes تربیت مدرس Mahdieh Tahmasebi مهدیه طهماسبی tahmasebi@modares.ac.ir 10031947532846003175 10031947532846003175 No تربیت مدرس