fa طراحی فیلترکالمن غیرخطی برای سیستمهای مرتبه کسری تصادفی غیرخطی همراه با نویز اندازه‌گیری با توزیع استیودنت تی تخصصي Special پژوهشي Research paper <p dir="RTL" style="margin-right: 22.5pt; text-align: justify;"><span dir="RTL">&nbsp;</span>در این مقاله یک فیلتر کالمن غیرخطی برای سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی تصادفی زمانیکه نویز اندازه‌گیری دارای توزیع استیودنت تی ارائه می‌گردد. مدلسازی نویز سیستم و اندازه‌گیری، برای مسائل ردیابی اهداف غالبا بصورت نویز گوسی جمع شونده انجام شده ‌است<span dir="LTR">.</span> اما مدلسازی نویز با توزیع گوسی نسبت به داده‌های با مقادیر دورافتاده مقاوم نمی‌باشد<span dir="LTR">.</span> به عبارت دیگر مدلسازی نویز سیستم با توزیع گوسی در مقایسه با توزیع استیودنت تی نسبت به نویزهایی با مقادیر دورافتاده‌ی زیاد، دارای قوام کمتری می‌باشد. یعنی اگر سیستم ردیابی، تحت تاثیر نویزهایی که دارای مقادیر دورافتاده‌ی زیادی هستند قرار گیرد، مدلسازی این نوع نویزها با توزیع گوسی ممکن است منجر به خطای ردیابی بزرگ و یا واگرایی فیلتر در مسایل تخمین و ردیابی حالت گردد. در این مقاله در ابتدا، سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی تصادفی تعریف می‌گردد. پس از آن با مقایسه عملکرد دو توزیع گوسی و استیودنت تی در مدلسازی نویزهای دارای مقادیر دورافتاده، به طراحی فیلتر کالمن غیرخطی برای سیستمهای مرتبه کسری با نویز اندازه‌گیری استیودنت تی با استفاده از روش حل استنباط بیزین تغییراتی پرداخته می‌شود. نهایتاً با ارائه‌ی دو مثال و نتایج شبیه‌سازی آنها، عملکرد فیلتر طراحی شده در این مقاله با یک فیلتر کالمن توسعه یافته مرتبه کسری در حضور نویزهای گوسی و استیودنت تی مقایسه گردیده که نتایج شبیه‌سازی، عملکرد مناسب فیلتر طراحی شده را در تخمین متغیرهای حالت سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی تصادفی نشان می‌دهد.</p> <div> <div>&nbsp; <hr align="left" size="1" width="33%" >&nbsp; <div id="ftn6"> <div align="center"> <hr align="center" noshade="noshade" size="2" width="100%" ></div> <p align="right"></p> </div> </div> <p style="text-align: justify;"></p> </div> <p style="text-align: justify;">This paper presents a fractional order Kalman filter for the stochastic nonlinear fractional order systems where the measurement noise is assumed to have Student&rsquo;s t distribution. Modeling of the system and measurement noises in the state space representation, for target tracking problems, often carried out by additive Gaussian noise, but Gaussian distribution is not enough robust to the outliers, in the other words, Gaussian distribution has much less robustness against outliers than Student&#39;s t distribution, so if the tracking system affected by noises that have outliers, modeling of theses noises by the Gaussian distribution, may cause large estimation error or divergence of filter in the filtering and estimation problems. In this paper, after defining the stochastic fractional order systems, by comparing the performance of two Student&rsquo;s t and Gaussian distributions in the modeling of noises that have outliers, try to design a nonlinear Kalman filter for fractional order systems using variational Bayesian inference method. Finally by comparing the simulation results of proposed filter in this paper and a fractional extended Kalman filer in the presence of Gaussian and Student&rsquo;s t noises, the effectiveness of the proposed filter in estimation of states of the fractional order systems is demonestrated.</p> سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی تصادفی, توزیع استیودنت تی, تخمینگر حالت, استنباط بیزین تغییراتی Fractional order nonlinear systems, Student’s t distribution, State estimation and Kalman filtering, Variational Bayesian inference 55 68 http://joc.kntu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-471-1&slc_lang=fa&sid=1 Hamed Torabi سیدحامد ترابی hamed.torabi@yahoo.com 10031947532846003528 10031947532846003528 No دانشگاه فردوسی مشهد Naser Pariz ناصر پریز n-pariz@um.ac.ir 10031947532846003529 10031947532846003529 Yes دانشگاه فردوسی مشهد Ali Karimpour علی کریمپور karimpor@um.ac.ir 10031947532846003530 10031947532846003530 No دانشگاه فردوسی مشهد