Journal of Control
مجله کنترل
JoC
Engineering & Technology
http://joc.kntu.ac.ir
1
admin
2008-8345
2538-3752
10.52547/joc
fa
jalali
1391
12
1
gregorian
2013
3
1
6
4
online
1
fulltext
fa
توسعه مفاهیم و قضایای توابع تبدیل ماتریسی اکیداً حقیقی مثبت
Extension of Concepts and Theorems for Strictly Positive Real Transfer Function Matrices
تخصصي
Special
پژوهشي
Research paper
امروزه تقریباً در تمام زیر شاخه های کنترل حتی کنترل هوشمند از مزایای توابع تبدیل اکیداً حقیقی مثبت در پایدار سازی سیستم های کنترل حلقه بسته استفاده می شود. حضور این توابع تبدیل در یک سیستم کنترل حلقه بسته می تواند به تولید یک تابع لیاپانوف برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته کمک کند. با این وجود شرایط لازم و کافی داده شده برای توابع تبدیل ماتریسی اکیداً حقیقی مثبت در مراجع مختلف برای سال های مدید، یکسان نبوده است. این موضوع اخیراً مورد توجه قرار گرفته است و نشان داده شده است که قضایای قبلی دارای ناسازگاری هایی با تعریف این توابع هستند. در این مقاله یک تمایز مهم ماتریس های تبدیل اکیداً حقیقی مثبت و حقیقی مثبت ارائه و اثبات می شود. علاوه بر این شرایط لازم و کافی ساده تر و کلی تری برای تعریف ماتریس های تبدیل اکیداً حقیقی مثبت ارائه می شود. مزیت مهم کار حاضر استفاده از پارامترهای مارکوف سیستم های چند متغیره است. می دانیم این پارامترها هم در حوزه ی فرکانس و هم در فضای حالت به راحتی قابل محاسبه هستند و بنابراین چارچوب یکسانی را برای حوزه ی فرکانس و حوزه ی زمان فراهم می آورند. همچنین با ارائه ی چند مثال مزیت نتایج جدید در مقایسه با کارهای قبلی نشان داده شده است.
Nowadays almost in the all branches of control even intelligent control strictly positive real transfer functions are used to stabilize closed loop control systems. These transfer functions in a closed loop control system can help to generate a lyapunov function for guarantee the stability of closed loop system. Nevertheless, the necessary and sufficient conditions for strictly positive real transfer function matrices have been different in the literature for many years. Recently, it is shown that there are inconsistencies between definition and theorems of strict positive realness. In this paper, we present and prove an important difference between positive real and strictly positive real transfer function matrices. Moreover, we introduce more complete and simpler necessary and sufficient conditions for strictly positive real transfer function matrices. An important advantage of present work is usage of Markov parameters of multivariable systems. We know these parameters are easily calculated in both frequency and time domains, so using these parameters can make a similar framework in both frequency and time domains. Presenting some examples, we show the advantages of our new results in comparison to before works.
توابع تبدیل ماتریسی, توابع تبدیل اکیداً حقیقی مثبت (SPR), پارامترهای مارکوف سیستم, بسط لورانت.
Matrix Transfer Functions, Strictly Positive Real (SPR) Transfer Functions, Markov Parameter of Systems, Laurent Series Expansion.
1
9
http://joc.kntu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-79-1&slc_lang=fa&sid=1
mojtaba
Hakimi Moghaddam
مجتبی
حکیمی مقدم
mojtaba_hakimi@ee.kntu.ac.ir
1003194753284600700
1003194753284600700
Yes
دانشگاه صنعتی خواجهنصیرالدین طوسی
Hamid
Khaloozadeh
حمید
خالوزاده
h_khaloozadeh@kntu.ac.ir
1003194753284600701
1003194753284600701
No
دانشگاه صنعتی خواجهنصیرالدین طوسی