دوره 13، شماره 3 - ( مجله کنترل، جلد 13، شماره 3، پاییز 1398 )                   جلد 13 شماره 3,1398 صفحات 15-27 | برگشت به فهرست نسخه ها


XML English Abstract Print


1- دانشگاه شهید باهنر کرمان
چکیده:   (2979 مشاهده)
: این مقاله به ارائه روش جدیدی جهت تخمین و توسعه ناحیه جذب سیستم های قطعه ای آفاین دوبعدی زمان-پیوسته پرداخته است. تاکنون برای تخمین و توسعه ناحیه جذب سیستم¬های قطعه¬ای آفاین زمان-پیوسته از توابع لیاپانوف پیوسته گوناگونی استفاده شده است. در روش پیشنهادی، در قالب نگاهی نو و به‌کمک تابع لیاپانوف قطعه¬ای مجذوری ناپیوسته، ناحیه جذب سیستم حول مبدأ مختصات با طراحی کنترل‌کننده فیدبک حالت توسعه می‌یابد. در این مقاله نشان داده می‌شود که شرط پیوستگی تابع لیاپانوف بر روی مرز سلول ها، محافظه-کاری تخمین ناحیه جذب سیستم را افزایش می دهد و تصحیح این شرط، قابلیت جستجوی قدرتمندتری را به الگوریتم تخمین ناحیه جذب می‌بخشد. نتایج شبیه سازی گویای برتری روش پیشنهادی نسبت به روش مبتنی بر تابع لیاپانوف پیوسته است به‌نحوی‌که با استفاده از این روش، ناحیه جذب بزرگتری نسبت به روش  پیوسته متناظرش بدست آمده است.
متن کامل [PDF 1134 kb]   (920 دریافت)    
نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: تخصصي
دریافت: 1396/5/17 | پذیرش: 1397/3/21 | انتشار: 1398/10/10

فهرست منابع
1. [1] P. Siewniak and B. Grzesik, "A generalized geometrical piecewise‐affine model of DC‐DC power electronic converters," International Journal of Circuit Theory and Applications, vol. 43, pp. 342-373, 2015. [DOI:10.1002/cta.1945]
2. [2] P. Siewniak and B. Grzesik, "The piecewise‐affine model of buck converter suitable for practical stability analysis," International Journal of Circuit Theory and Applications, vol. 43, pp. 3-21, 2015. [DOI:10.1002/cta.1915]
3. [3] کاردهی مقدم ریحانه، پریز ناصر، مدیر شانه چی حسن، وحیدیان کامیاد علی. افزایش زمان بحرانی سیستمهای غیر خطی بوسیله گسترش جهت‌دار ناحیه جذب. مجله کنترل. ۱۳۸۹; ۴ (۲) :۱-۱۰.
4. [4] S. Anbu and N. Jaya, "Design of gain scheduling adaptive control for continuous stirred tank reactor," International Journal of Automation and Control, vol. 8, pp. 141-157, 2014. [DOI:10.1504/IJAAC.2014.063360]
5. [5] A. Chakraborty, P. Seiler, and G. J. Balas, "Nonlinear region of attraction analysis for flight control verification and validation," Control Engineering Practice, vol. 19, pp. 335-345, 2011. [DOI:10.1016/j.conengprac.2010.12.001]
6. [6] M. L. Matthews and C. M. Williams, "Region of attraction estimation of biological continuous Boolean models," in Systems, Man, and Cybernetics (SMC), 2012 IEEE International Conference on, 2012, pp. 1700-1705. [DOI:10.1109/ICSMC.2012.6377982]
7. [7] S. Sundar, "Effect of Elevated Carbon Dioxide Concentration on Plant Growth: A Mathematical Model," American Journal of Applied Mathematics and Statistics, vol. 3, pp. 59-67, 2015.
8. [8] J. Haddad and N. Geroliminis, "On the stability of traffic perimeter control in two-region urban cities," Transportation Research Part B: Methodological, vol. 46, pp. 1159-1176, 2012. [DOI:10.1016/j.trb.2012.04.004]
9. [9] A. Bemporad, "Efficient conversion of mixed logical dynamical systems into an equivalent piecewise affine form," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 49, pp. 832-838, 2004. [DOI:10.1109/TAC.2004.828315]
10. [10] ملااحمدیان کاسب حامد، کریم پور علی، پریز ناصر. سیستم های تکه‌ای خطی تبار مستقیم: کلاس جدیدی از سیستم‌های هایبرید با دینامیک‌های خطی تبار و مرزهای کلیدزنی قابل تنظیم. مجله کنترل. ۱۳۹۱; ۶ (۱) :۲۱-۲۹.
11. [11] N. Eghbal, N. Pariz, and A. Karimpour, "Uniform modeling of parameter dependent nonlinear systems," Journal of Zhejiang University SCIENCE C, vol. 13, pp. 850-858, 2012. [DOI:10.1631/jzus.C1200096]
12. [12] کشوری خور هادی، کریم پور علی، پریز ناصر. شناسائی سیستم های سوئیچ شونده خطی با استفاده از نگاشت معادلات خطی همزمان. مجله کنترل. ۱۳۹۳; ۸ (۱) :۲۱-۳۰.
13. [13] J. H. Richter, W. Heemels, N. van de Wouw, and J. Lunze, "Reconfigurable control of piecewise affine systems with actuator and sensor faults: stability and tracking," Automatica, vol. 47, pp. 678-691, 2011. [DOI:10.1016/j.automatica.2011.01.048]
14. [14] L. Khodadadi, B. Samadi, and H. Khaloozadeh, "Estimation of region of attraction for polynomial nonlinear systems: A numerical method," ISA transactions, 2013. [DOI:10.1016/j.isatra.2013.08.005]
15. [15] H. K. Khalil and J. Grizzle, Nonlinear systems vol. 3: Prentice hall Upper Saddle River, 2002.
16. [16] Y. Chen, Y. Sun, C.-S. Tang, Y.-G. Su, and A. P. Hu, "Characterizing regions of attraction for piecewise affine systems by continuity of discrete transition functions," Nonlinear Dynamics, vol. 90, pp. 2093-2110, 2017. [DOI:10.1007/s11071-017-3786-5]
17. [17] Y. Chen, Y. Sun, C. Tang, Y. Su, and A. P. Hu, "Computing Regions of Stability for Limit Cycles of Piecewise Affine Systems," Information Technology And Control, vol. 46, pp. 459-469, 2017. [DOI:10.5755/j01.itc.46.4.16072]
18. [18] M. Johansson and A. Rantzer, "Computation of piecewise quadratic Lyapunov functions for hybrid systems," IEEE transactions on automatic control, vol. 43, pp. 555-559, 1998. [DOI:10.1109/9.664157]
19. [19] B. Samadi and L. Rodrigues, "A unified dissipativity approach for stability analysis of piecewise smooth systems," Automatica, vol. 47, pp. 2735-2742, 2011. [DOI:10.1016/j.automatica.2011.09.018]
20. [20] H. Nakada and K. Takaba, "Local stability analysis of piecewise affine systems," Rn, vol. 10, p. 1, 2003. [DOI:10.23919/ECC.2003.7084935]
21. [21] R. Iervolino, F. Vasca, and L. Iannelli, "Cone-copositive piecewise quadratic lyapunov functions for conewise linear systems," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 60, pp. 3077-3082, 2015. [DOI:10.1109/TAC.2015.2409933]
22. [22] M. Johansson, "Analysis of piecewise linear system via convex optimization-a unifying approach," in Proceedings of the 1999 IFAC World Congress, 1999, pp. 521-526.
23. [23] M. K.-J. Johansson, Piecewise linear control systems: a computational approach vol. 284: Springer, 2003.
24. [24] J. Xu and L. Xie, "Homogeneous polynomial Lyapunov functions for piecewise affine systems," in American Control Conference, 2005. Proceedings of the 2005, 2005, pp. 581-586.
25. [25] N. Eghbal, N. Pariz, and A. Karimpour, "Discontinuous piecewise quadratic Lyapunov functions for planar piecewise affine systems," Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 399, pp. 586-593, 2013. [DOI:10.1016/j.jmaa.2012.09.054]
26. [26] T. González and M. Bernal, "Progressively better estimates of the domain of attraction for nonlinear systems via piecewise Takagi-Sugeno models: Stability and stabilization issues," Fuzzy Sets and Systems, 2015. [DOI:10.1016/j.fss.2015.11.010]
27. [27] S. Gering, L. Eciolaza, J. Adamy, and M. Sugeno,