دوره 16، شماره 2 - ( مجله کنترل، جلد 16، شماره 2، تابستان 1401 )
جلد 16 شماره 2,1401 صفحات 10-1 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Delavar A, Haeri M. Determination of Gain and Phase Margins in Lur’e Nonlinear Systems using Extended Circle Criterion. JoC 2022; 16 (2) :1-10
URL: http://joc.kntu.ac.ir/article-1-843-fa.html
URL: http://joc.kntu.ac.ir/article-1-843-fa.html
دلاور ابوالفضل، حائری محمد. تعیین حد بهره و حد فاز در سیستم‌های غیرخطی لور با استفاده از معیار دایره توسعه‌یافته. مجله کنترل. 1401; 16 (2) :1-10
ابوالفضل دلاور1 
، محمد حائری*2
، محمد حائری*2
1- گروه کنترل، دانشگاه صنعتی شریف،تهران، ایران
2- دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی شریف،تهران، ایران
2- دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی شریف،تهران، ایران
چکیده: (8146 مشاهده)
غیرخطی‌گری از رفتارهای اصلی سیستم‌ها در دنیای واقعی است. از این رو معرفی روشی برای تعیین حاشیه پایداری این سیستم‌ها امری ضروری به نظر می‌رسد. با اینکه حد بهره و حد فاز به عنوان معیارهای جا افتاده‌ای در این راستا برای تحلیل سیستم‌های خطی است، پیدا کردن یک راه مشخص برای تعیین مقدار واقعی این حدها در سیستم‌های غیرخطی در حالت کلی از مسائل موجود ادبیات می‌باشد. هدف اصلی این مقاله ارائه روش جدیدی برای تعیین دقیق‌تر این حدها برای نوع خاصی از غیرخطی‌گری‌ها است. با استفاده از قضیه لیاپانوف، شرایط پایداری به دست آمده و با اعمال معیار دایره توسعه‌یافته حاشیه پایداری سیستم‌های لور تعیین شده است. با ارائه مثال‌های عددی، صحت نتایج بدست آمده بررسی شده و با مقایسه آنها با سایر روش‌ها، دقت نتایج به دست آمده مورد ارزیابی قرار گرفته است.
واژه‌های کلیدی: حاشیه‌های پایداری، پایداری سیستم غیرخطی لور، حد بهره و حد فاز کاربردی، معیار پایداری دایره تعمیم‌یافته، نامساوی ماتریسی دوخطی
نوع مطالعه: پژوهشي |
موضوع مقاله:
تخصصي
دریافت: 1399/12/5 | پذیرش: 1400/10/2 | انتشار الکترونیک پیش از انتشار نهایی: 1400/10/29
دریافت: 1399/12/5 | پذیرش: 1400/10/2 | انتشار الکترونیک پیش از انتشار نهایی: 1400/10/29
فهرست منابع
1. [1] R. Dorf, R. Bishop, Modern Control System, 2011. [DOI:10.1016/B978-1-85617-695-8.00053-1]
2. [2] Z.Y. Nie, M. Wu, Q.G. Wang, Y. He, "A novel computational method for loop gain and phase margins of TITO systems", Journal of Franklin Institute, vol. 350, pp. 503-520, 2013. [DOI:10.1016/j.jfranklin.2012.12.011]
3. [3] M. G. Safonov, "Stability margins of diagonally perturbed multivariable feedback systems," 20th IEEE Conference on Decision and Control including the Symposium on Adaptive Processes, pp. 1472-1478, 1981. [DOI:10.1109/CDC.1981.269503]
4. [4] J.C. Doyle, "Analysis of feedback systems with structured uncertainties", IEEE Proceedings Part D, vol. 129, pp. 242-250, 1982. [DOI:10.1049/ip-d.1982.0053]
5. [5] L. Arnold, V. Wihstutz, Lyapunov exponents: A survey, Lecture Notes in Math, Springer-Verlag, New York, pp. 1186-1985, 2006. [DOI:10.1007/BFb0076829]
6. [6] X. Yang, J.J. Zhu, "Singular perturbation margin assessment of linear time-invariant systems via the Bauer-Fike theorems", 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC), pp. 6521-6528, 2013. [DOI:10.1109/CDC.2012.6426813]
7. [7] X. Yang, J.J. Zhu, "Singular perturbation margin and generalized gain margin for nonlinear time-invariant systems", International Journal of Control, vol. 89, pp. 451-468, 2016. [DOI:10.1080/00207179.2015.1079738]
8. [8] A. Rosales, L. Ibarra, P. Ponce, A. Molina, "Fuzzy sliding mode control design based on stability margins", Journal of the Franklin Institute, vol. 356, pp. 5260-5273, 2019. [DOI:10.1016/j.jfranklin.2019.04.035]
9. [9] X. Yang, J.J. Zhu, "Generalized gain margin for nonlinear systems", American Control Conference, pp. 3316-3321, 2012.
10. [10] A. Rosales, Y. Shtessel, L. Fridman, "Analysis and design of systems driven by finite-time convergent controllers", International Journal of Control, vol. 91, pp. 2563-2572, 2017. [DOI:10.1080/00207179.2016.1255354]
11. [11] C.B. Panathula, Y. Shtessel, "Practical stability margins in continuous higher order sliding mode control systems", Journal of the Franklin Institute, vol. 357, pp. 106-120, 2020. [DOI:10.1016/j.jfranklin.2019.09.034]
12. [12] J. Zhou, "Interpreting Popov criteria in Lur'e systems with complex scaling stability analysis", Communication Nonlinear Science Numerical Simulation, vol. 59, pp. 306-318, 2018. [DOI:10.1016/j.cnsns.2017.11.029]
13. [13] S.S. Das, Y. Shtessel, F. Plestan, "Phase and gain stability margins for a class of nonlinear systems", IFAC, vol. 51, pp. 263-268, 2018. [DOI:10.1016/j.ifacol.2018.11.116]
14. [14] S.S. Das, Y. Shtessel, F. Plestan, "Gain margins in a class of nonlinear systems: Lyapunov approach", IEEE Conference on Control Technology and Applications (CCTA), pp. 839-844, 2020. [DOI:10.1109/CCTA41146.2020.9206380]
15. [15] C. Guiver, H. Logemann, "A circle criterion for strong integral input-to-state stability", Automatica, vol. 111, 10.1016/j.automatica.2019.108641, 2020. [DOI:10.1016/j.automatica.2019.108641]
16. [16] B. Jayawardhana, H. Logemann, E.P. Ryan, "The circle criterion and input-to-state stability", IEEE Control Systems Magazine, vol. 31, pp. 32-67, 2011. [DOI:10.1109/MCS.2011.941143]
17. [17] H. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd edition, 2002.
18. [18] D. Materassi, G. Innocenti, R. Genesio, M. Basso, "A composite circle criterion", 46th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), USA, pp. 4459-4464, 2007. [DOI:10.1109/CDC.2007.4434762]
19. [19] T.D. Quoc, S. Gumussoy, W. Michiels, M. Diehl, "Combining convex-concave decompositions and linearization approaches for solving BMIs, with application to static output feedback", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 57, pp. 1377-1390, 2011. [DOI:10.1109/TAC.2011.2176154]
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
